Фамилия Сиягина — женская форма фамилии Сиягин, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое в основе своей неочевидно на первый взгляд. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: Сиягин — «сын Сияги» или «человек из рода Сияги». Но что такое «Сияга»?

Самый вероятный корень — диалектное слово «сияга», которое в северных и сибирских говорах означало «силок», «петля» для ловли птиц или мелкого зверя. Прозвище Сияга могли дать охотнику, который искусно ставил силки, или человеку, чья профессия была связана с ловлей дичи. В этом случае фамилия относится к группе «промысловых» прозвищ, как, например, Сеткин или Капканов, но с более узкой географией — преимущественно в Архангельской, Вологодской и Пермской губерниях, где такой способ охоты был распространён.

Вторая версия, менее распространённая, — связь с глаголом «сиять». В некоторых говорах «сияга» могло быть прозвищем блестящего, заметного человека, но эта гипотеза слабее: для таких прозвищ чаще использовали формы вроде Сияй или Сияев, а суффикс -ага в русской антропонимии чаще встречается в именах с предметным значением («коряга», «бродяга»).

Фамилия редкая и не встречается в дворянских родословных книгах. Скорее всего, Сиягины — потомки крестьян или охотников из северных регионов. В современной России носители фамилии рассеяны, но небольшие гнёзда сохраняются в Кировской области и на Урале, что подтверждает версию о промысловом происхождении. Если ваши предки были оттуда, можно предположить, что род занимался охотой или лесным хозяйством — без прикрас, но с чёткой привязкой к месту.