Фамилия Скарулина женская, а её мужской вариант — Скарулин. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность. Такие фамилии обычно возникали от прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а/-я, и буквально означали «чей?» — «сын Скарули» или «внук Скарулы». Значит, ключ к происхождению — в основе «Скарул-».

Сама основа — редкая и неочевидная. Скорее всего, она восходит к диалектному слову, которое не закрепилось в литературном языке. Можно предположить связь с глаголом «скарулить» — в некоторых говорах это означало «сторожить, караулить». Если так, то Скарулой в старину называли сторожа, караульщика, возможно, ночного сторожа при усадьбе или общинном амбаре. Фамилия тогда — профессиональное прозвище, перешедшее в наследственное имя. В этом случае Скарулин — потомок человека, который нёс сторожевую службу.

Другая, менее вероятная версия — от имени или прозвища Скаруля, образованного от «скарый» (скорый, быстрый). В северных и сибирских говорах «скарый» означало «проворный, резвый». Тогда Скаруля — человек с быстрой походкой или характером. Фамилия могла закрепиться в тех же регионах, где слово бытовало.

Географически фамилия Скарулина встречается в основном на северо-западе России, в частности в Псковской и Новгородской областях, а также среди старообрядческих общин. Это косвенно подтверждает версию с диалектной основой: именно в этих краях слово «скарулить» фиксировали диалектологи. Социальный состав носителей в прошлом — скорее всего, крестьянство, реже — посадские люди. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Скарулин, Скарульский, Скаруля) показывает, что вариант на -ин — самый частый, что типично для фамилий, образованных от прозвищ на -а. Так что, если вы ищете свои корни, имеет смысл начать с псковских или новгородских писцовых книг XVII–XVIII веков, искать прозвище Скарула или упоминания о сторожах.