Фамилия Скарульский — редкий пример, который лучше всего разбирать с конца, то есть с суффикса. Формант -ский указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. В шляхетской среде такие фамилии часто образовывались от названий имений или местечек. Поэтому первая и самая вероятная версия: Скарульский — это топонимическая фамилия, то есть её дали по названию населённого пункта.

На карте Восточной Европы можно найти несколько подходящих топонимов. Например, село Скорулы (Skoruły) на территории современной Польши (Мазовецкое воеводство) или деревня Скорульно (Skorulno) в Беларуси. Корень скор- в славянских языках связан со словом «скорый» (быстрый) или «скора» (шкура, кожа). Если в основе лежит прозвище Скарула/Скорула, то оно могло означать «быстрый, проворный человек» либо, что менее вероятно, «кожевник» или человек с грубой кожей.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная — связь с литовским словом skara (лоскут, тряпка). В пограничных районах Беларуси и Литвы фамилии нередко имели балтскую основу, которую потом адаптировали с польским суффиксом. Однако для фамилии Скарульский эта гипотеза слабее: топонимическое объяснение проще и подтверждается наличием реальных географических названий.

Обратите внимание на написание через а — Скарульский, а не Скорульский. Это может быть следствием акающего произношения (характерного для белорусских и южнорусских говоров) либо сознательной фиксации в документах. В любом случае, носитель фамилии с высокой долей вероятности происходит из мелкой шляхты или крестьянства западных губерний Российской империи, где фамилии на -ский были особенно распространены. Сословный состав здесь не определить без генеалогического поиска: такие фамилии носили и безземельные шляхтичи, и крестьяне, получившие фамилию по названию деревни.