Фамилия Схоменко — характерный пример украинской модели образования на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной Украине и в Слобожанщине. Суффикс -енко изначально означал «маленький» или «сын», поэтому Схоменко — это буквально «сын Схомы» или «потомок Схомы». Основа фамилии — прозвище или сокращённая форма имени Схома, которая восходит к греческому имени Евфимий (в русской традиции — Ефим, в украинской — Юхим, Хима). Отпадение начального гласного и появление «с» — явление нередкое в живой речи: так возникли варианты Схима, Схома, которые затем закрепились в фамилиях.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с диалектным словом «схомити» — «беречь, экономить». В этом случае Схоменко — «сын бережливого человека», но лингвисты считают такое объяснение натяжкой: глагол редок и не дал устойчивых прозвищ. Правдоподобнее видеть в основе антропоним, тем более что в украинских реестрах XVII века встречается имя Схома (например, в переписях казаков Черниговского полка).

Фамилия распространена в основном в центральных и восточных областях Украины — Полтавской, Черкасской, Сумской. В России Схоменко встречается, но редко, преимущественно в южных регионах, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. Сословно предки Схоменко, скорее всего, относились к казакам или крестьянам: фамилии на -енко в массе своей недворянские, хотя отдельные казацкие старшины и получали шляхетство.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Схомиенко» или «Схоминко» — это говорит о том, что она сформировалась в письменной традиции, а не в устной переделке. В отличие от фамилий на -енко, которые часто меняли суффикс при русификации (Схоменко → Схоменков), Схоменко сохранила исходную форму, что типично для украинских фамилий, зафиксированных в метрических книгах.