Фамилия Скирська женского рода, её мужской вариант — Скирський. Судя по типичному для украинских и польских фамилий суффиксу -ськ-, она образована от географического названия. В основе лежит топоним: село, местечко или урочище с корнем Скир-. Таких названий на территории Украины, Беларуси и восточной Польши несколько, например, Скирки, Скирти, Скирчи. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище по месту выхода: «Скирський» — тот, кто родом из Скирков или Скирчей.

Корень скир- в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «скирда», то есть большая куча сена или соломы, сложенная для хранения. Однако в диалектах слово «скира» могло означать скалу, утёс или каменистую возвышенность (в польском и белорусском). Поэтому фамилия могла закрепиться за жителем деревни, стоящей на холме или у скалистого обрыва. Менее вероятно, но возможно, что прозвище Скира дали крестьянину, который складывал скирды, — но топонимическое происхождение через суффикс -ськ- выглядит убедительнее.

Фамилия Скирська распространена прежде всего на западе Украины, в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также в соседних регионах Польши. Встречается и в Беларуси, но реже. В документах XVIII–XIX веков носители такой фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами, реже — мелкой шляхтой. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий не были исключительно дворянскими: их активно давали приходские священники при записи в метрики, особенно если человек происходил из села с соответствующим названием.

Написание с мягким знаком («Скирська») — строгая украинская орфографическая норма. В русскоязычных документах фамилию могли записать как «Скирская», без смягчения. Если ваши предки носили фамилию Скирська, скорее всего, они происходят из небольшого села или хутора, название которого уже могло исчезнуть с карты.