Фамилия Сокирська — женская форма фамилии Сокирський, а её основа — слово «сокира». На украинском и польском языках так называют топор. Вряд ли речь идёт о прямом прозвище человека с топором в руках. Скорее всего, прозвище Сокира (или Сокирка) давали плотнику, дровосеку, лесорубу — любому, чья работа была связана с этим инструментом. В старых реестрах запорожских казаков встречается прозвище Сокира, так что основа бытовая и очень древняя.

С точки зрения словообразования, модель на -ськ-/-цьк- указывает на географическое или территориальное происхождение: «из рода Сокир» или «из села Сокирка». Таких сёл на территории Украины несколько — например, Сокирка в Черкасской области или Сокиряны на Буковине. Фамилия могла закрепиться за человеком, который переехал из такого места и получил прозвище по названию родного села. В этом случае корень — не ремесло, а топоним.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «сокира» могла означать не только инструмент, но и резкого, рубящего прямо человека — «режет правду-матку, как топором». Такое прозвище давали не за профессию, а за характер. Но это скорее догадка, чем подтверждённый факт.

Фамилия Сокирська — украинская по происхождению, с чёткой привязкой к территории и, вероятно, к сословию: её носители в XIX веке чаще всего были крестьянами или казаками. Суффикс -ськ- в женской форме указывает на то, что в основе лежит не отчество, а прозвище или название места. Это отличает её от фамилий на -ов/-ев, которые обычно образуются от имён.