Фамилия Сокирская начинается с разбора суффикса -ск-, который в восточнославянской ономастике указывает на территориальную или географическую привязку. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из определённой местности. В женском варианте Сокирская — это форма, которую носила женщина, или же изначально фамилия закрепилась за родом в этой огласовке, что реже, но встречается.

Основа — «сокир» — вызывает два основных объяснения. Первое и самое прямое: украинское слово «сокира» означает «топор». В таком случае Сокирский — это человек, живший у места, которое называли «Сокира» (например, у реки или урочища, где рубили лес), или потомок того, кто делал топоры. Второе, менее очевидное, но исторически весомое: фамилия могла образоваться от прозвища Сокира. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются прозвища вроде Сокира, Сокиренко — их давали за резкий нрав или за ремесло плотника.

Географический след ведёт на юго-запад: носители фамилии Сокирские фиксируются на территории современной Украины, особенно в Черкасской и Киевской областях, а также в пограничных с Беларусью районах. В Российской империи фамилия могла принадлежать обедневшим шляхтичам, которые после разделов Речи Посполитой переходили в мещанское или крестьянское сословие. Дворянский род Сокирских не отмечен в Бархатной книге, но отдельные ветви входили в списки мелкопоместной шляхты Волынской губернии.

Спорный момент — возможная связь с тюркским словом «сокур» (слепой). Эта версия слабая: фонетически «сокур» дал бы фамилию Сокуров или Сокурский, а не Сокирский. Переход «у» в «и» в украинских говорах нехарактерен, поэтому тюркский след стоит отбросить.

В написании фамилии встречается вариация Сокирская и Сокирска (в польской традиции — Sokirska). Мужской вариант — Сокирский. Ударение в русском языке чаще падает на второй слог: Сокирская, хотя в украинской среде возможно ударение на последний слог.