Фамилия Сокиринский — типичный пример того, как географическое название становится фамилией. Её основа — топоним Сокирино или Сокирин. Такие названия встречаются в разных регионах, но самый известный — Сокиринцы (исторически — Сокирин) на Черниговщине, в нынешней Украине. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местом: владельческий или административный статус, либо просто указание «родом из». Поэтому предок носителя фамилии, скорее всего, был либо помещиком, владевшим селом Сокирино, либо, что вероятнее для крестьянского сословия, выходцем из этого села, которого записали по месту прежнего жительства.

Корень же — «сокир» — вызывает вопросы. В украинском языке «сокира» — это топор. Соблазнительно вывести фамилию напрямую от орудия труда или прозвища мастера-плотника, но это спорно. Дело в том, что фамилии на -ский от прозвищ и ремёсел — редкость; они почти всегда топонимические. Вероятнее, что в основе лежит не сам топор, а личное имя или прозвище Сокира, которое дали человеку с тяжёлым, рубящим характером или за внешнее сходство. От этого прозвища образовалось название села (Сокирино — «земля Сокиры»), а уже от села — фамилия. Таким образом, смысл цепочки: Сокира (прозвище) → Сокирино (село) → Сокиринский (житель или владелец).

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с рекой или урочищем. В бассейне Днепра есть несколько мелких речушек с похожими названиями, но документальных подтверждений этому нет. Обычно в старых писцовых книгах фигурируют именно сёла и деревни Сокирино — их фиксировали в XVI–XVII веках в Московском государстве и на землях Речи Посполитой.

В дворянских родословных книгах фамилия Сокиринский встречается редко, что говорит о её преимущественно крестьянском или однодворческом происхождении. Носители фамилии — это потомки людей, которые когда-то ушли из родного села и получили фамилию по старому месту жительства. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Соки́ринский, хотя в бытовой речи встречаются варианты.