Фамилия Сокирина — женская форма, но в её основе лежит мужская фамилия Сокирин, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с суффиксом -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: Сокирин значит «сын Сокиры» или «человек из дома Сокиры». Центральный вопрос — кто такой Сокира.

Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая и самая прямая: Сокира — это прозвище человека, имевшего отношение к соке́ру (соки́ру). В старых говорах, особенно в южнорусских и украинских, «сокира» — это топор. Прозвище могли дать плотнику, дровосеку или человеку с тяжёлым, «рубящим» характером. Вторая версия связывает фамилию с некалендарным личным именем Сокир. В дохристианской Руси были распространены имена от названий орудий труда (Топор, Молот, Коса) — они играли роль оберегов, «отгоняя» злых духов. Имя Сокир могло даваться ребёнку, чтобы он был крепок и твёрд, как лезвие топора.

С географической точки зрения фамилия Сокирин и её производные (Сокиров, Сокиркин) тяготеют к югу России и Украине. Это логично: именно в этих регионах слово «сокира» было бытовым, а не книжным или диалектным. В северных и центральных областях чаще говорили «топор», поэтому фамилии от этого корня там встречаются реже.

Интересная деталь: при записи фамилии в документах могли путать «Сокирин» и «Сокерин». Дело в том, что в безударном положении звук «и» легко заменялся на «е» (еканье), а буква «ё» в документах XIX века почти не использовалась. Так что предок мог писаться то через «и», то через «е», но корень оставался одним — топор.

В итоге, если вы Сокирина, ваши предки, скорее всего, происходят из южнорусских или украинских земель, а основатель рода носил прозвище, связанное с плотницким делом, или же имя-оберег, данное в честь топора.