Фамилия Скицкий почти наверняка — фонетический вариант написания более распространённой фамилии Скитский. Замена сочетания «тс» на «ц» здесь не случайна: в диалектном произношении, особенно в южнорусских и украинских говорах, эти звуки часто сливались, а при регистрации фамилии писарь мог зафиксировать имя так, как слышал. Поэтому не стоит искать отдельный корень «скиц» — его не было, а была живая разговорная речь.

Основа фамилии — нарицательное «скит». Так называли небольшое жилище монахов-отшельников, устроенное вдали от основных монастырских построек, а также старообрядческий монастырь или посёлок монастырского типа в глухой местности. Следовательно, основатель рода Скицких, вероятнее всего, был связан с одним из таких скитов: либо жил в нём, либо нёс какую-то службу. Прозвище Скитский могли дать и человеку, который любил уединение, вёл замкнутый образ жизни — по аналогии с отшельниками.

Менее очевидная, но возможная версия — топонимическая. Прозвище Скитский могло закрепиться за выходцем из поселения с похожим названием: например, Скитка в Винницкой области или Липовский скиток в Липовецком районе. Вполне вероятно, что подобные поселения существовали и в других регионах, просто не все они сохранились до наших дней. Тогда фамилия отвечала на вопрос «откуда человек», а не «чем он занимался».

Сам суффикс -ский указывает на притяжательное или территориальное значение: так образовывали фамилии либо от названия места, либо от прозвища, подчёркивающего принадлежность к чему-то. В данном случае модель типична для славянской ономастики, и фамилия Скицкий — её самобытный памятник.

Что касается точного времени и места возникновения, здесь приходится быть осторожным. Формирование каждой конкретной фамилии могло быть длительным и не всегда привязанным к одной местности. Человек с прозвищем Скитский мог переехать, его потомки — осесть в другом регионе, а написание фамилии со временем измениться под влиянием местного говора. Поэтому окончательный вывод о происхождении именно вашей ветви Скицких можно сделать только на основе серьёзных генеалогических исследований: архивных записей, ревизских сказок, метрических книг.

Пока же можно уверенно сказать одно: фамилия Скицкий хранит память о мире монастырей и отшельников, о людях, которые искали тишины, или о тех, кто носил имя по месту своего рождения. Это не случайный набор звуков, а след, оставленный в языке историей.