Фамилия Сключенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, самой распространённой на Левобережной Украине. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «маленький», то есть Сключенко — это буквально «сын Склюки» или «потомок человека по прозвищу Склюка». Такая модель активно работала в XVI–XVIII веках, превращая личное прозвище в наследственное родовое имя.

Основа фамилии — «склюка». В украинском языке это слово имеет два основных значения. Первое, самое вероятное: сварливый, придирчивый, склочный человек. «Склюка» — тот, кто постоянно затевает ссоры, сутяжник. Второе значение — уныние, печаль, тоска. В этом случае прозвище могли дать человеку угрюмому, вечно недовольному, либо, наоборот, в качестве охранительного имени: чтобы злые силы обходили ребёнка стороной, видя, что он и так «горюет».

С точки зрения словообразования, фамилия Сключенко отличается от других производных от этого корня, например, Склюев или Склютин. Суффикс -енко указывает на более позднюю (по сравнению с патронимами на -ов) и преимущественно украинскую традицию. Если бы фамилия формировалась в русских землях, она звучала бы как Склюков или Склюкин.

Фамилия редкая. Её география привязана к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасщине, Сумщине. Встречается и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках. Среди носителей фамилии не известно громких исторических фигур — это говорит о том, что Сключенко происходит из крестьянской или казацкой среды, без привязки к дворянским родам.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -енко к типично украинским, а корень «склюка» фиксирует в значении «ссора», что подтверждает первую версию происхождения. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за неуживчивый характер или любовь к спорам.