Фамилия Склютов — редкий пример того, как прозвище, связанное с инструментом, закрепилось в роду. В её основе лежит прозвище Склют, которое, скорее всего, восходит к старобелорусскому слову «склютъ» — «топор». Не исключено и родство со старолитовским skliutas, что означает «тесло» — плотницкий инструмент, напоминающий топор, но с более узким лезвием.

Обе версии указывают на одно: прозвище относится к «профессиональным» именованиям. Предок носителя фамилии, вероятно, был плотником или мастером по дереву, и окружающие называли его не по имени, а по главному орудию труда. Такая модель прозвищ была широко распространена: человека могли назвать по ремеслу, инструменту или характерной детали работы, и это имя закреплялось за ним в быту.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательную форму: «сын Склюта» или «из рода Склюта». Это классическая схема образования русских фамилий от прозвищ, которая окончательно закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвище переходило на потомков как наследственное имя. Потомок человека по прозвищу Склют со временем получал фамилию Склютов.

Интересно, что обе возможные основы — и старобелорусская, и старолитовская — говорят о западном, балто-славянском следе в происхождении фамилии. Это делает её характерной для территорий, где исторически пересекались русские, белорусские и литовские влияния, например, для Смоленщины или Брянщины. Аналогичных фамилий, образованных от названий инструментов, немало — например, Топоров или Теслов, — но Склютов сохраняет более архаичный и редкий корень, который в современном языке уже не употребляется как самостоятельное слово.