Фамилия Скольскова — женская форма фамилии Скольсков, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ск- чаще всего указывает на географическое происхождение или принадлежность к местности, а не на отчество или ремесло. Это отличает её от массы фамилий на -ов и -ин, образованных от личных имён или прозвищ. Основа «Скольск-» могла возникнуть от названия населённого пункта — например, деревни Скольское или Скольсково. Такие топонимические фамилии, как правило, давались людям, которые переселились из этого места: крестьянин, переехавший в другую губернию, получал прозвание по прежнему месту жительства.

Корень «сколь-» в топониме может быть связан с диалектным словом «сколь» — в некоторых говорах так называли крутой, скользкий спуск или обрыв. Если деревня стояла на таком рельефе, её жителей могли прозвать «скольскими». Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским личным именем Сколь или прозвищем Сколь, однако письменных подтверждений этому нет — в доступных исторических источниках такое имя не встречается. Поэтому версия с географическим корнем выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования фамилия Скольсков — типичная для центральной России. Суффикс -ов добавляется к основам на согласный, но здесь он стоит после -ск-, что создаёт двойной суффикс: -ск-ов. Такая модель встречается реже, чем просто -ский, но она закономерна: от названия «Скольское» легко образовать притяжательную форму «Скольсков» (буквально «из Скольского»). В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, подобные формы нередко чередовались с вариантами на -ский.

Географически фамилия Скольсков (и Скольскова) тяготеет к северо-западу и центру России. В переписях XIX века носители встречались в Тверской, Новгородской и Псковской губерниях — областях, где много деревень с названиями на -ск- (Сковоротка, Скородное и т.п.). В современных базах данных фамилия остаётся редкой, нечастотной, что подтверждает её локальное происхождение: вероятно, предки носителей жили в одном или нескольких соседних сёлах, а фамилия не успела широко разойтись по стране.

Таким образом, Скольскова — это фамилия-топоним, указывающая на то, что предок происходил из места с названием вроде Скольское или Скольсково. Точное значение корня — скорее всего, «крутой, скользкий спуск», что даёт нам образ человека, связанного с конкретным ландшафтом, а не с профессией или личным качеством.