Фамилия Скорописова прямо указывает на занятие предка: её основа — прозвище Скоропис, то есть «тот, кто быстро пишет». Слово составное, из корней «скоро» и «пис-», и в старой Руси такое именование относилось к разряду «профессиональных» прозвищ, которые давали по роду деятельности. Скорописом называли человека, чья работа была связана с перепиской бумаг: подьячего, писаря или грамотного крестьянина, умевшего за умеренную плату составить прошение, челобитную или письмо.

В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля есть близкое слово «писака» — «бойкий, борзый писец, скорописец с хорошим почерком или опытный приказный, подъячий». Это подтверждает: в прозвище Скоропис ценились не только скорость, но и качество почерка, а также опыт в канцелярских делах. Однако не стоит сужать значение до одного лишь приказного сословия. В деревне, где грамотность была редкостью, так могли уважительно назвать любого человека, который быстро и разборчиво писал, — учителя, писаря при волостном правлении или просто смышлёного мужика, помогавшего односельчанам с бумагами.

Модель образования фамилии проста и типична для северных и центральных русских земель: к основе Скоропис добавили патронимический суффикс -ов, а окончание -а указывает на женскую линию или принадлежность семье. Первоначально Скорописов — «сын Скорописа», и лишь позднее форма Скорописова закрепилась как фамилия, переходящая по наследству. Мужской вариант — Скорописов — встречается чаще, но женская форма, которую вы ищете, ничем не уступает ему в древности: так записывали вдов, дочерей и сестёр в ревизских сказках и исповедных ведомостях.

Интересно, что фамилия сохранила не просто прозвище, а целый социальный срез эпохи, когда письменное слово было ремеслом. В отличие от фамилий, образованных от имён или черт характера, Скорописова сразу говорит о роде занятий предка, и это делает её ценным свидетельством для генеалога. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их среди грамотных людей своего времени — возможно, в списках церковных причетников, канцеляристов или сельских писарей.