Фамилию Сковрунский носители обычно воспринимают на слух как «польскую» или «западнорусскую», и это верное чутьё. Её образует суффикс -ск(ий), типичный для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а также для фамилий духовенства в Российской империи. Однако основа здесь не церковная и не географическая в привычном смысле, а прозвищная, что встречается реже.

Корень «сковрун» — тёмный и спорный. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «сковырнуть» или «сковырять» (содрать, отковырнуть). В говорах Псковщины и Смоленщины «сковрун» могли называть человека неуживчивого, придирчивого, «колючего» — того, кто постоянно придирается, «ковыряет» других. В этом случае прозвище Сковрун дали по характеру, а потом оформили фамильным суффиксом: Сковрун + ский.

Менее убедительная, но возможная версия — искажение от «скобарь» (житель Псковской губернии) или от географического названия вроде Сковородкино (через промежуточную форму Сковорун). Но промежуточных письменных свидетельств такой трансформации нет, поэтому версия с прозвищем надёжнее.

Фамилия редкая и локальная. По дореволюционным данным, носители Сковрунских встречались преимущественно в западных губерниях — Витебской, Могилёвской, отчасти в Смоленской. Это указывает на среду мелкопоместной шляхты или однодворцев, которые после разделов Польши перешли в российское подданство и сохранили фамильную форму на -ский.

В написании фамилии возможны варианты через «а» — Скаврунский, но это скорее фонетическая запись (аканье), не меняющая этимологии. Встречается также форма Сковрунской, что типично для украинской и белорусской традиции.