Фамилия Скреминский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет распространённого суффикса -ов или -ин, зато есть типичная для польской и западнорусской традиции модель на -ский. Такие фамилии чаще всего указывали на географическую привязку: владение или место рождения.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта Скремино или Скремин. Подобные топонимы встречаются на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Беларуси или на западе Украины. Корень «скрем-» может восходить к древнепольскому skremić — «корчить, морщить» или к диалектному «скрема» — что-то искривлённое, неровное. В таком случае название села могло отражать особенность рельефа: извилистая река, холмистая местность. Владелец такого поместья или выходец оттуда получал прозвище «Скреминский», которое затем закрепилось как фамилия.

Менее вероятна, но допустима версия от прозвища. В северных русских говорах «скрема» — скупой, прижимистый человек. Однако суффикс -ский для чисто прозвищных фамилий нехарактерен: в России так называли в основном дворян и духовенство, а в простонародье преобладали -ов/-ев. Поэтому если фамилия действительно русского происхождения, её носитель мог принадлежать к шляхетскому или священническому сословию.

В польской ономастике фамилия Скреминский встречается в написании Skręmiński или Skremiński. В России она могла адаптироваться при переселении или при смене паспортных записей. Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках нет, что подтверждает её редкость и узколокальное бытование.

Итог: скорее всего, предки Скреминских жили в небольшом местечке с похожим названием на западе славянского мира, а сама фамилия — знак дворянского или шляхетского происхождения, пусть и невысокого ранга.