Фамилия Скрипковсая — это, скорее всего, искажённая форма фамилии Скрипковская. В русском языке, особенно при устной передаче или в документах XIX — начала XX века, буквосочетание «вс» нередко заменяло «вск» из-за особенностей произношения (оглушение и упрощение групп согласных). Поэтому правильнее разбирать её как Скрипков-ская.

Основа фамилии — «Скрипка». Это не просто музыкальный инструмент, а прямое указание на профессию или прозвище. В славянской традиции «Скрипкой» могли называть скрипача, музыканта, играющего на свадьбах и ярмарках. В старину скрипач был фигурой заметной, часто небогатой, но необходимой в народном быту. Фамилия пошла от прозвища отца: «чей сын?» — «Скрипков», то есть сын Скрипки.

Суффикс -ский указывает на шляхетское или, шире, на географическое происхождение. В Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии на -ский/ -цкий носили дворяне, но со временем этот суффикс распространился и среди крестьян и мещан, особенно после административных реформ. Скрипковские — это либо потомки мелкого шляхтича-музыканта, либо выходцы из населённого пункта с корнем «Скрипк-» (например, деревня Скрипково или Скрипки). Такие топонимы встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России.

Интересная деталь: в украинском языке слово «скрипка» звучит так же, но фамилии с этим корнем там особенно часты. На Украине и в Беларуси фамилия Скрипковский (и её варианты) — одна из типичных «профессиональных» фамилий, образованных по модели «ремесло + -ский». Если ваши предки носили фамилию Скрипковсая, с большой вероятностью они происходят из этих регионов, а их далёкий предок был деревенским музыкантом.

Форма на -ая — это русское окончание женского рода. В мужском варианте фамилия звучала бы как Скрипковский или, в просторечии, Скрипковсой (откуда и пошла «Скрипковсая»). Само написание «Скрипковсая» — редкое и, скорее всего, является результатом ошибки писаря или диалектного произношения, что делает её уникальным маркером именно вашей семейной ветви.