Фамилия Скрочкий — редкая, и её разбор требует осторожности: на слух она кажется похожей на множество фамилий на -ский, но её корень неочевиден. Главная трудность в том, что в русском языке нет общеупотребительного слова «скроч» или «скрочка». Поэтому первая и самая правдоподобная версия — перед нами белорусская или западнорусская фамилия с искажённым или переосмысленным корнем.

Скорее всего, основа «скроч-» восходит к диалектному глаголу «скрочить» или «скручить» — то есть скрутить, согнуть, скрючить. В говорах Псковщины, Смоленщины и Беларуси так говорили о человеке, который скрючился от старости, болезни или тяжёлой работы. Прозвище Скрочкий могли дать горбатому, сутулому или просто очень старому человеку. Суффикс -кий здесь не типичный фамильный суффикс, а часть прилагательного: «скрочкий» — то есть скрюченный, согнутый. Фамилия образовалась от этого прозвища путём субстантивации (перехода прилагательного в разряд фамилий) без дополнительных суффиксов, что для восточнославянских фамилий редкость и указывает на более позднюю фиксацию.

Вторая, менее вероятная версия — связь с польским словом «skrocz» (шаг, ход) или глаголом «skrocic» (укоротить, сократить). В этом случае фамилия могла бы означать «короткий» или «тот, кто сокращает». Но фонетически польское «skrocz» дало бы скорее «Скроч» или «Скрочовский», а не «Скрочкий». Поэтому вариант с «укорочением» слабее и объясняется только влиянием польской речи в приграничных районах.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: её носители встречаются в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях), а также на Смоленщине и в Псковской области России. В центральных и восточных регионах России она почти не известна. Это подтверждает связь с диалектной лексикой северо-запада.

Словообразовательная модель проста: от прозвища Скрочкий (прилагательное) — фамилия без изменений. Окончание -ий указывает на мужской род, а в женском варианте — Скрочкая. Никаких патронимических суффиксов (-ов, -ин) здесь нет, что делает фамилию похожей на прозвищные фамилии украинского или белорусского происхождения (типа Бойкий, Довгий).

Таким образом, предки человека с фамилией Скрочкий, скорее всего, жили на западе или северо-западе современной России или в Беларуси, и их прозвище описывало внешность — сутулость или скрюченность. Фамилия редкая, и её носители могут проследить свои корни в диалектной среде, где слово «скрочиться» было в ходу до XX века.