Фамилия Скроцкая — женская форма, а её мужской вариант — Скроцкий. Это типичная фамилия польско-белорусского или украинского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий, который указывает на связь с географическим объектом. В основе фамилии лежит топоним Скроцк или Скроцкое — название населённого пункта, откуда родом был первый носитель фамилии.

Сам топоним, скорее всего, восходит к древнему личному имени или прозвищу Скрот, которое могло быть вариантом имени Скродь или Скрота. В польской ономастике встречается фамилия Skrocki, которая имеет ту же основу. Возможна связь с древнепольским словом «skrocić» (укоротить, сократить) или с диалектным «skrot» (крутой поворот, изгиб). В любом случае, корень не связан с русскими словами, а имеет западнославянское происхождение.

Географически фамилия Скроцкий/Скроцкая распространена в основном на территории современной Беларуси, восточной Польши и западной Украины. В Российской империи такие фамилии часто встречались среди шляхты и мещан бывших земель Речи Посполитой, которые после разделов оказались в составе империи. Сословно носители фамилии могли быть как мелкими дворянами, так и крестьянами или горожанами — суффикс -ский не гарантирует благородное происхождение в этой среде, он просто указывает на «человека из такого-то места».

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ский/-цкий в этой традиции часто давались по названию имения, деревни или городка. Поэтому предки современных Скроцких, вероятно, были выходцами из конкретного поселения Скроцк (возможно, деревни, не сохранившейся до наших дней или сменившей название). Точное место установить сложно — в польских и белорусских метриках XIX века упоминаются несколько мелких поселений с похожими корнями.