Фамилия Скрымский — одна из тех, где корень не очевиден, а суффикс подсказывает географию. Типичное окончание -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии часто давали по названиям мест, откуда человек был родом. Скрымский — это, скорее всего, выходец из населённого пункта вроде Скрымова, Скрымска или Скрымлево. Такие топонимы встречаются в западных регионах — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши, где в прошлом активно действовала модель образования фамилий от названий усадеб и деревень.

Основа «Скрым-» — спорная. В ней может быть связь с диалектным словом «скрымза» (скупой, прижимистый человек) или с глаголом «скрымить» (в некоторых говорах — прятать, утаивать). Но более правдоподобная версия — что корень восходит к литовскому или балтскому слову skrimti (резать, кроить) или skrymas (кривой, изогнутый). В белорусских говорах «скрым» могло означать что-то вроде «изгиб», «кривизна» — так могли назвать речку или овраг, а затем и селение. Если предки получили фамилию по месту жительства, то первым носителем был человек из такого места.

Суффикс -ский в русской традиции часто закреплялся за служилыми людьми и духовенством, но в западных губерниях его носили и крестьяне, и мещане, особенно после разделов Речи Посполитой, когда многие шляхтичи переходили в податные сословия. Скрымские могли быть и обедневшей шляхтой, и просто крестьянами, переселившимися в город и взявшими фамилию по своей деревне.

Встречается фамилия редко, сосредоточена в основном в юго-западной России и на Украине. В дореволюционных метриках Скрымские фигурируют в Киевской, Волынской и Подольской губерниях. Никаких громких исторических персонажей с этой фамилией не известно, что типично для фамилий, образованных от мелких топонимов: их носители — обычные люди, чьи предки когда-то жили на хуторе Скрымы или в усадьбе Скрымово.