Фамилия Скыркова — женская форма фамилии Скырков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта загадка корня. В русских фамилиях на -ов/-ев основа обычно восходит к имени, прозвищу или профессии, но со «Скырковым» всё не так очевидно.

Самая вероятная версия: основа «скырк» — это диалектный вариант слова «скрык» или «скыркать», то есть «скрипеть, скрежетать, издавать резкий звук». В южнорусских и некоторых украинских говорах «скыркать» означало «скрипеть зубами» или «пищать». Отсюда прозвище Скырок или Скрык — так могли назвать человека со скрипучим голосом, того, кто постоянно ворчит или скрежещет зубами во сне. В пользу этой версии говорит и фамилия Скрыков, которая встречается в тех же регионах и явно однокоренная.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза: связь с «скырлык» или «скырка» — в некоторых говорах так называли мелкую монету или старую ветошь. Тогда прозвище Скырок мог получить скупой или неряшливый человек. Однако эта версия слабее, потому что слово «скырка» в значении «тряпка» — узколокальное и почти не фиксируется в письменных источниках XVIII–XIX веков.

Географически фамилия Скырков тяготеет к югу России — Ростовская область, Краснодарский край, а также к украинским землям бывшей Слобожанщины. Это не случайно: именно в этих местах диалектное «скыркать» было в ходу. В центральных и северных губерниях фамилия почти не встречается, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не церковное происхождение.

Суффикс -ов указывает на типичную для XVI–XVII веков модель образования фамилий от прозвищ: Скырок → Скырков, то есть «сын Скырка». Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки Скырковых были крестьянами или однодворцами, жившими на южных окраинах государства.