Фамилия Слачинская — женская форма, мужской вариант которой Слачинский. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего получали дворяне и шляхта (в Речи Посполитой), а также духовенство и выходцы из мещан, бравшие фамилию по названию местности или родового имения.

Основа фамилии — топоним Слачин или Слачино. Такие названия встречаются в Польше (например, село S³aczyn в Лодзинском воеводстве) и на западе современной Беларуси. Корень слач- восходит к древнему славянскому sol- (соль) или slad- (сладкий), но в ономастике чаще связывается с диалектным словом «слачь» — болотистая, сырая низина, топкое место. В старых говорах «слакоть» означала грязь, слякоть, поэтому Слачинский — это человек из села, стоявшего на сырой, низменной земле.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Слача (Слач) — человека, который любит сладкое или, наоборот, соленое. Однако суффикс -ский указывает именно на географическую привязку: фамилия говорит «откуда родом», а не «какой по характеру».

В Российской империи фамилии на -ский нередко русифицировались: вместо Слачинский могли писать Слачинский или Слачинская. Встречается она редко, в основном в западных губерниях (Виленская, Гродненская, Минская) и среди потомков польской шляхты, переселившихся в центральную Россию после разделов Речи Посполитой. Носительница фамилии Слачинская, скорее всего, происходит из семьи, владевшей или жившей в деревне с таким названием — возможно, среди болотистых лугов Полесья или Мазовии.