Фамилия Сланчевский — редкая и морфологически прозрачная. Её основа — Сланч- — с большой вероятностью восходит к древнерусскому прозвищу или мирскому имени Сланч. В старорусском языке слово «сланч» фиксируется в значении «слякоть, мокрый снег, грязь», то есть погодное или бытовое прозвище, которое могли дать человеку неопрятному, вечно испачканному, либо, наоборот, тому, кто работал в грязи — например, землекопу или гончару. Впрочем, не исключена и более редкая версия: «сланч» могло быть диалектным вариантом слова «сланец» (камень, плитняк), и тогда прозвище относилось к каменотёсу или жителю каменистой местности.

Суффикс -евский указывает на типичную для восточнославянских фамилий модель образования от топонима или от прозвища через притяжательное прилагательное. Фактически Сланчевский — это «принадлежащий Сланчу» или «выходец из местности, связанной со Сланчем». Фамилии на -евский (как и на -овский) в основном закреплялись за дворянством и духовенством, но встречались и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшие помещичьи крестьяне нередко получали фамилии по прозвищу предка.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В ревизских сказках XIX века Сланчевские изредка встречаются на Волыни и в Подолье, что подтверждает польско-украинский след: окончание -ский в этих регионах было особенно распространено. В России фамилия остаётся штучной — её носители единичны, и в современных справочниках она не входит даже в списки редких фамилий.

Если сравнивать с однокоренными, то Сланчевский стоит в одном ряду с фамилиями Сланчев, Сланчов, Сланч (последняя — совсем редкая). Все они образованы от той же основы, но разными суффиксами. Сланчевский — самая «длинная» и формально самая аристократичная из них, хотя по сути перед нами типичное прозвищное именование, за которым стоит живой человек с не самым приятным, но точным прозвищем.