Фамилия Сланцов — одна из тех, что кажутся прозрачными, но при ближайшем рассмотрении ставят в тупик. Самый очевидный путь — связать её с горной породой «сланец». Но тогда придётся признать, что предок либо добывал сланец, либо жил в местности, где его много, либо получил прозвище за твёрдость или слоистость характера. Прямых доказательств такой версии нет, и она скорее вторична: фамилии от названий минералов в крестьянской среде появлялись редко, обычно позже и в среде горнозаводских рабочих.

Куда правдоподобнее версия, что в основе лежит не «сланец», а слово «сланцы» в старом, диалектном значении. В некоторых говорах «сланцы» — это не обувь, а плоские камни, плитняк, а также нечто скользкое или склизкое (от глагола «слать» — стелить, постилать). Прозвище Сланец мог получить человек, который работал с таким камнем, мостил дороги или жил на каменистой почве. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Сланцов — сын Сланца.

Есть и более редкая, но не менее интересная возможность: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. На карте России встречаются деревни с корнем «Слан» или «Сланц» (например, Сланцево, Сланцы). Переселенец из такого места мог получить фамилию по названию родной деревни. В этом случае Сланцов — вариант фамилии, образованной по топонимической модели, как, скажем, Твердов или Рязанцев.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу и центру России. Встречается в Ленинградской, Псковской, Новгородской областях — как раз там, где есть выходы сланцев и старые каменоломни. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно крестьянами и мещанами, фамилия не была дворянской и не попала в «Бархатную книгу».