Фамилия Слащнин — одна из тех, что хранит в себе не профессию и не имя, а прозвище, данное по вкусу, привычке или характеру. В её основе лежит слово «слащ» или «сласть» — так в старых говорах называли сладкое, лакомство, а также человека, который до этого сладкого охоч. Слащником, а в некоторых регионах и слащой, могли прозвать любителя поесть сладкого, привереду, а порой и того, кто говорил приторно-льстиво, «сладкоречивого» человека. Прозвище было нередким — отсюда и множество однокоренных фамилий: Слащёв, Сластенин, Сластников.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей-то сын». Слащнин — это сын Слащни. В северных и центральных русских говорах фамилии на -ин часто закреплялись за прозвищами, оканчивающимися на согласный, особенно если прозвище было мужского рода. Интересно, что в некоторых диалектах слово «слащ» имело и ироничный оттенок: так могли назвать неженку, избалованного человека, который не выносит грубой пищи. Это добавляет фамилии социальной окраски — предок Слащнин мог быть не просто сладкоежкой, а человеком, которого в крестьянской среде считали «белоручкой».

Вариант написания с двумя «щ» — Слащнин — встречается реже, чем Слащёв или Сластенин, но именно он лучше сохраняет древнюю основу. В церковнославянской традиции «слащь» означало нечто сладкое, приятное, и прозвище могло закрепиться за человеком с мягким, покладистым нравом. Однако в бытовой речи акцент, скорее всего, был на гастрономическом пристрастии: в русских деревнях сладкое было редкостью, и страсть к нему сразу бросалась в глаза.

Фамилия не относится к числу аристократических — её носители, как правило, были крестьянами или посадскими людьми. Встречается она в основном в центральной России и Поволжье, где были распространены говоры, сохранившие форму «слащ». Поскольку фамилия редкая, её носители могут проследить свой род до конкретной местности: чаще всего — до бывших Владимирской, Костромской или Нижегородской губерний.