Фамилия Слатимов — редкая и с точки зрения корня, и с точки зрения модели. На слух она напоминает множество фамилий на -имов: Салтыков, Полтыков, Алтынов, но разбор показывает, что основа здесь не тюркская, а славянская, хотя и неочевидная.

Ключ к пониманию — суффикс -им-. В русских фамилиях он встречается редко, чаще в прозвищных образованиях от глаголов: Скорым, Скорымов (от «скорый»), Говоримов (от «говорить»). Слатимов, скорее всего, восходит к глаголу «слать» (посылать) или к прилагательному «слатый» (посланный). В древнерусском языке форма «слатимъ» означала «тот, кого посылают», «посыльный». Такое прозвище могли дать гонцу, рассыльному, курьеру при княжеском или боярском дворе — человеку, чья работа заключалась в передаче известий или распоряжений.

Менее вероятная версия — связь с диалектным «слать» в значении «стлать», «расстилать». В этом случае прозвище Слатим могло относиться к ткачу, постельничему или тому, кто стелил солому на пол в крестьянской избе. Однако глагольная модель с суффиксом -им- в русской ономастике чаще указывает на действие, совершаемое над человеком («посылаемый»), а не на бытовой процесс.

Фамилия образована по стандартной патронимической схеме: к основе Слатим добавили фамильный суффикс -ов. Это значит, что первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Слатим. Встречаемость фамилии крайне низкая; в современных базах данных она почти не фиксируется, что говорит либо о её угасании, либо о сильной локализации в одном регионе (возможно, в северных или центральных губерниях, где сохранялись архаичные прозвищные формы).

Однокоренные фамилии — Слатин, Слатов, Слатихин — встречаются чаще, но Слатимов стоит особняком из-за редкого суффикса. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из служилых людей низшего ранга или из крестьян, получивших прозвище по занятию. Никаких дворянских родов с этой фамилией в «Общем гербовнике» не числится.