Фамилия Славиковская — это, по сути, отчество второго порядка, которое говорит о родстве через поколение. Расшифровать её можно так: Славиковский — сын Славикова и внук Славика. Имя Славик, лёгшее в основу, — это не самостоятельное древнее имя, а производная, уменьшительная форма от славянского двусоставного имени Мирослав. Оно сложено из двух смысловых частей: глагола «славить, прославлять» и существительного «мир», поэтому имя Мирослав трактуют как «славящий мир».

Однако Славик мог быть и сокращением от других двусоставных имён, вторая часть которых восходит к нарицательному «слава» — то есть «похвальная молва, общее одобрение, признание заслуг». В этот ряд встают имена Святослав («славный святостью»), Борислав («славный в борьбе»), Ярослав и им подобные. Так что предок, носивший имя Славик, с равной вероятностью мог зваться полным именем Мирослав, а мог быть и Святославом или Бориславом — в быту это сокращение было универсальным.

Сама фамилия имеет характерный «географический» суффикс -ский/-цкий, который в русской традиции чаще указывал на происхождение из определённой местности или принадлежность к роду шляхты. Но в данном случае, судя по форме, мы имеем дело с моделью, где суффикс присоединился к уже готовому отчеству Славиков, образовав притяжательное прилагательное. Возможно и польское происхождение фамилии: там суффикс принадлежности -овская присоединялся напрямую к имени Славик, указывая на потомка человека с таким именем. Эта версия не противоречит русской, а скорее дополняет её, ведь на землях бывшей Речи Посполитой фамилии с таким окончанием были особенно распространены.

Таким образом, фамилия Славиковская не связана с ремеслом или прозвищем, а целиком построена на личном имени. Потомок человека по имени Славик со временем получил эту фамилию, и она закрепилась за его родом, сохранив память о предке, которого когда-то так звали.