Фамилия Славогородская — это женская форма фамилии Славогородский, которая образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на связь с географическим объектом или местностью. Основа фамилии — «Славогород» — почти наверняка является названием населённого пункта. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий (Иванов, Кузнецов), фамилии на -ский/-цкий в старину чаще всего получали дворяне по названию своих владений, а также духовенство и выходцы из мещанских или крестьянских семей, переселившихся из конкретного села или города.

Главный вопрос: существовал ли реальный город или село Славогород? В современной России и на Украине такого топонима нет, но в исторических документах встречаются похожие названия. Например, в летописях упоминается город Славгород (без соединительной гласной «о») на территории современной Беларуси (ныне райцентр в Могилёвской области). Однако форма «Славогород» могла быть искусственной, книжной или даже народной переделкой. В XVII–XVIII веках, когда активно формировались фамилии духовенства, семинаристы нередко «переводили» простые фамилии на церковнославянский лад или создавали новые из красивых корней. «Славогород» (от «слава» и «город») звучит как типичное семинарское изобретение — пафосное и символическое, вроде фамилий Преображенский, Рождественский или Спасский. Поэтому версия о происхождении фамилии от реального топонима менее вероятна, чем её искусственное происхождение в среде духовенства.

Если же отталкиваться от географической привязки, то носители фамилии Славогородский/Славогородская могли быть выходцами из местечка Славгород (Могилёвская губерния). В таком случае фамилия указывает не на знатное происхождение, а на место, откуда человек родом: «он из Славгорода». Но и здесь есть нюанс: суффикс -ск- в крестьянских фамилиях такого типа закрепился позже, в XIX веке, при массовом присвоении фамилий бывшим крепостным. Таким образом, фамилия Славогородская могла появиться двумя разными путями: либо как книжная, «красивая» фамилия священника или его детей, либо как поздняя фамилия крестьянина, переехавшего из Славгорода.

Уникальность этой фамилии — в её редкой словообразовательной модели. Соединительная гласная «о» в сочетании «слав-о-город» для славянских топонимов нехарактерна (обычно говорят «Славгород», «Славгородский»). Это лишний раз подтверждает, что перед нами не народное, а скорее литературное или канцелярское образование. Встречаемость фамилии очень низкая, что делает её носителей носителями редкого ономастического артефакта — фамилии, которая с равной вероятностью могла означать и «принадлежащий славному городу», и «происходящий из города Славгорода».