Фамилия Славягин, вероятно, образована от прозвища Славяга. Оно, в свою очередь, произошло от нарицательного «слава». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали это прозвище из-за того, что он был прославлен каким-либо необычным поступком. Согласно другой версии, фамилия Славягин является вариантом фамилии Словягин, которая произошло от прозвища Словяга. Оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «слово», которое означает «разговор, речь, высказывание». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Словяга содержало указание либо на особенности характера и поведения основателя фамилии (разговорчивость, общительность, словоохотливость), либо на род деятельности предка (оратор, декламатор, чтец). Существует также еще одно, устаревшее, значение этого слова – «человек уже стареющий, лет пятидесяти». Таким образом, можно предположить, что основатель рода Славягиных был немолодым человеком, имеющим большой жизненный опыт. Так и прозвище Славяга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Славягин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Славяга, со временем получил фамилию Славягин.