Фамилия Славягин — самобытный памятник славянской культуры, и её происхождение уходит в толщу народных прозвищ. В основе фамилии лежит личное прозвище Славяга, которое, в свою очередь, образовано от нарицательного «слава». Скорее всего, основателя рода так прозвали за громкую известность: он мог прославиться необычным поступком, ратным подвигом или добрым делом, о котором говорила вся округа. Прозвище закрепилось как наиболее употребительное именование, а затем легло в основу фамилии: потомок человека по прозвищу Славяга со временем стал писаться Славягиным.

Существует и вторая, не менее интересная версия. Фамилия Славягин может быть вариантом фамилии Словягин, которая восходит к прозвищу Словяга. Здесь корень уже не «слава», а «слово» — в значении «разговор, речь, высказывание». В этом случае прозвище указывало либо на особенности характера предка (разговорчивость, общительность, словоохотливость), либо на его род деятельности. Словягой могли назвать оратора, декламатора или чтеца — человека, чьё ремесло было напрямую связано с публичным звучащим словом. Любопытно, что у слова «словяга» есть и устаревшее, почти забытое значение — «человек уже стареющий, лет пятидесяти». Если принять эту версию, то прозвище могло указывать на немолодого основателя рода, человека с большим жизненным опытом, которого уважали за возраст и мудрость.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?», то есть «сын Славяги». Такая модель была одной из самых распространённых в русских фамилиях, особенно в северных и центральных землях. Однако не стоит забывать, что процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Прозвища часто переезжали вместе с носителями, а написание могло меняться под влиянием местных говоров: где-то говорили «Славяга», где-то — «Словяга», и обе формы дали жизнь разным фамилиям, которые со временем могли смешиваться. Поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Славягин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, которые учитывают и архивные документы, и историю конкретного рода.