Фамилия Слепиковская звучит так, будто её обладательница или её предки родом из места с названием вроде Слепиково или Слепики. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в Польше, на западе Украины, в Беларуси и у русских дворянских родов: основа (название села, усадьбы или прозвище) плюс суффикс -ск- и окончание -ая. Мужской вариант — Слепиковский.

Корень здесь — «слеп-». Самое прямое объяснение: прозвище Слепой или Слепик давали человеку с плохим зрением, подслеповатому. Но не стоит думать, что предок был абсолютно слепым: в старину так могли назвать и того, кто щурился, плохо видел вдаль или, например, носил очки (тогда редкость). Впрочем, есть и другая версия: в некоторых говорах «слепик» — это растение (например, лютик, который вызывал слепоту у скота) или даже небольшой слепень (овод). Прозвище могло прицепиться к человеку назойливому или к тому, кто жил у заросшего пруда, где водились слепни.

Суффикс -ов-/-ев- в основе (Слепик-ов-ский) указывает на принадлежность: Слепиков — сын или потомок Слепика. То есть первоначально Слепиковские — это «те, кто из рода Слепика» или «те, кто из деревни Слепиково». Фамилии на -ский в Российской империи часто получали дети священников (семинаристы) и дворяне, которые брали фамилию по названию своего поместья. Если Слепиковская — из духовного сословия, то её могли «сконструировать» в семинарии, искусственно облагородив простую фамилию вроде Слепцов или Слепиков, прибавив дворянское окончание.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В России она редка; чаще встречается вариант Слепиков (без -ский). Если ваши предки носили Слепиковскую, скорее всего, они происходят из современных западных областей Украины или Беларуси, либо из польской шляхты, которая после разделов Польши переселялась вглубь империи. В любом случае, фамилия не крестьянская (у крестьян чаще были фамилии на -ов/-ев), а скорее мещанская, священническая или мелкопоместная.