Фамилия Слинченко — классический пример украинской фамилии, образованной по модели «прозвище + патронимический суффикс». В её основе лежит прозвище Слинько, а суффикс -енко указывает на отчество: изначально Слинченко означало «сын Слиньки». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XVIII веках, когда фамилии в крестьянской среде только закреплялись.

Что касается значения самого прозвища, здесь есть две основные версии. Первая, самая прямая, связывает его с украинским словом «слина» — слюна. Слинько в этом случае — «слюнтяй», человек, который пускает слюни. Звучит не слишком лестно, но не стоит забывать, что в народной традиции многие прозвища, ставшие фамилиями, не несли оскорбительного смысла, а просто фиксировали заметную особенность — возможно, речь шла о ребёнке, который поздно перестал пускать слюни, или о взрослом, который говорил невнятно, с брызгами слюны.

Вторая версия опирается на глагол «слинути» — нестись, мчаться. В этом случае Слинько — прозвище торопливого, вечно спешащего человека. Эта гипотеза правдоподобна фонетически: переход значения от «нестись» к «слюнтяй» маловероятен, но обе основы существуют в украинском языке независимо. Однако первая версия выглядит предпочтительнее: прозвища, образованные от физических недостатков или повадок, встречаются в народной ономастике значительно чаще, чем прозвища от абстрактных глаголов движения.

Интересно, что фамилия Слинченко не одинока в своём роде. В украинской ономастике есть целый куст родственных фамилий: Слинько, Слинченко, Слиньков, а также белорусские и польские параллели вроде Слинка или Слинкевич. Все они восходят к той же основе «слин-», что говорит о давнем бытовании прозвища в разных регионах. Написание фамилии устойчивое, без вариантов с буквой «и» в корне, что отличает её от русских фамилий с аналогичным звучанием, где могла бы появиться «е».

Позже прозвище Слинько, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так потомки человека, которого дразнили Слинькой, стали Слинченками — и теперь носят эту фамилию, не задумываясь о её прозаическом происхождении.