Фамилия Слинченкова — женская форма фамилии Слинченков, и её разбор стоит начать с суффиксальной части. Суффикс «-енк(ов)» — редкая, но узнаваемая деталь. В русских фамилиях обычны «-енк(о)» (украинские, белорусские) и «-енк(ов)» (обрусевшие варианты). Если бы фамилия звучала как Слинченко, она указывала бы на украинское происхождение. Форма на «-ов» — это уже русификация: предка могли звать Слинченко, а его сын или внук, попав в русскую среду, получил фамилию Слинченков. Женская версия Слинченкова, соответственно, означает «жена или дочь Слинченкова».

Основа «Слинч-» — самая загадочная часть. Прямого слова «слинч» в русском языке нет. Скорее всего, это искажённое или диалектное прозвище. Самая вероятная версия: от глагола «слинчить» — в южнорусских и украинских говорах так называли слюнтяя, нерешительного человека, или того, кто пускает слюни (от «слина» — слюна). Прозвище Слинч или Слинченко могли дать ребёнку-сластёне или, наоборот, плаксе. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с «слинать» — медленно жевать, чавкать. В любом случае, прозвище носило бытовой, неофициальный характер и закрепилось за родом.

С географией фамилии всё яснее. Слинченковы — не столичная фамилия. Она встречается в основном в Центральной России, в областях, граничащих с Украиной и Белоруссией: Брянская, Курская, Смоленская области. Там же распространены и однокоренные фамилии — Слинченко, Слинчук, Слинкин. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были крестьянами или мещанами из этих регионов, а сама фамилия сложилась не раньше XVII–XVIII веков, когда фамилии начали массово передаваться по наследству.

Если сравнивать с похожими фамилиями, то Слинченкова стоит в одном ряду с Слинкиным (от «слинка» — слюнка) и Слюнченковым (от «слюни»). Все они восходят к одной образной модели: прозвище по физиологической особенности, которая в прошлом была заметна и обыгрывалась в быту. Никакой дворянской или служилой истории у этой фамилии нет — она чисто народная, крестьянская, что и делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни в русской глубинке.