Фамилия Слинина — женская форма фамилии Слинин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Слиня. В русской ономастике это редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидных параллелей с распространёнными ремёслами или чертами характера. Слово «слиня» в диалектах означало «слюнтяй», «вялый, медлительный человек» — так могли прозвать нерасторопного или плаксивого ребёнка. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «слинить» — «течь слюной», «вянуть, киснуть». Прозвище давали не столько в укор, сколько как бытовую характеристику: в крестьянской среде меткие прозвища закреплялись за людьми на всю жизнь.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Слинин — «сын Слини» или «человек из рода Слини». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин (как Пушкин, Репин) образовывались от основ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов (от основ на согласный), вариант Слинин встречается реже и географически более локализован. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей фамилии Слинин и Слинина — в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение.

Существует и менее вероятная версия: связь с рекой Слинь (приток Десны) или с топонимом Слинино (несколько деревень с таким названием есть в Тверской и Псковской областях). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище выходца из этих мест — «слинский», которое со временем редуцировалось до Слинин. Но эта гипотеза слабее, потому что фамилии от названий рек обычно оформляются суффиксом -ский (Слинский), а не -ин.

В дореволюционных переписях фамилия Слинин встречается в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она оставалась в низших сословиях и не попала в «Бархатную книгу» или Гербовник. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной: по данным на 2020-е годы, в России живёт около полутора тысяч человек с фамилией Слинин и Слинина.