Фамилия Слиская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, который в женском роде даёт окончание -ая. Мужской вариант — Слиский.

Искать корень нужно в названиях вроде Слиск, Слиско или Слиска. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, особенно в Смоленской и Брянской областях, где фамилии на -ский особенно распространены. Само слово «слиск» или «слиска» в местных говорах могло означать нечто скользкое, топкое место, глинистый берег или даже вид рыбы (сродни «слизню»). В польском языке, который сильно повлиял на ономастику западных губерний, есть слово ślizg (скольжение) и śliz (голец — рыба), что тоже могло дать прозвище или название хутора.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от прозвища Слизкий. В русских диалектах «слизкий» означало не только скользкий, но и неприятного, увёртливого человека. Однако суффикс -ск- в фамилиях от прозвищ встречается реже, чем -ов или -ин. Поэтому логичнее предположить, что первый носитель фамилии Слиский был помещиком или выходцем из имения Слиски, либо переселенцем, которого записали по месту прежнего жительства.

Фамилия немногочисленна. Встречается в основном в центральных и западных регионах России, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Из-за редкости и специфического окончания её иногда ошибочно принимают за польскую, хотя по происхождению она может быть как польской, так и русской или белорусской — без дополнительных генеалогических изысканий тут не разобраться.