Основой фамилии Сливец послужило мирское имя Слива. Мирское имя Слива восходит к аналогичному названию растения. Сливой (лат. Prunus) принято называть род плодовых косточковых растений, включающий такие виды как: слива домашняя, вишня, персик, абрикос, миндаль и другие. Известно несколько сотен видов сливы, распространённых, главным образом, в северных умеренных областях земного шара. Давая младенцу такое имя, как Слива, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. По другой версии, фамилия Сливец образована от прозвища Слива, которое мог получить человек, занимающийся выращиванием слив или их продажей, а также тот, кто чем-то напоминал плод сливы внешне (например, оттенком кожи). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Слива, со временем получил фамилию Сливец.