Прозвище Сивец восходит к прилагательному «сивый». Веселовского известны Константин Дементьевич Сивцов (1568 год, Ярославль), Иван Андреевич Сивко Каменский (первая половина XV века), Алферий Сивков (холоп, 1596 год, Новгород) и др. Фамилия Сивец образована от прозвища Сивый, которое восходит к аналогичному прилагательному. По другой версии, основой для фамилии Сивец послужило аналогичное прозвище, которое ведет свое начало от нарицательного «сивец». Так называют многолетнее травянистое растение. В народной медицине используются трава и корень этого растения. Поэтому возможно, что такое прозвище получил лекарь. Веселовского известны «Константин Дементьевич Сивцов (1568 год, Ярославль), Иван Андреевич Сивко Каменский (первая половина XV века), Алферий Сивков (холоп, 1596 год, Новгород) и др». Так, например, в Книгу памяти Республики Белоруссии внесен плотник Сивец Александр Антонович, родившийся в 1888 г. в деревне Шинищи Гресского района. В Книге памяти Омской области упоминается бухгалтер базы Омторга Сивец Александр Петрович (р. 1905) из деревне Залесье Гродненской губернии. В Книге памяти Алтайского края записан Сивец Алексей Васильевич (р. 1888), проживавший в Гродненской губернии.