Фамилия Сивек — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Носители этой фамилии в России, скорее всего, потомки выходцев из Западной Украины, Беларуси или Польши. Дело в том, что суффикс -ек в русской фамильной модели почти не встречается, зато типичен для западнославянских языков, где он выполняет уменьшительную или патронимическую функцию (как русский суффикс -ов/-ев, но в другой форме). Фамилия Сивек образована напрямую от прозвища или имени Сива, а суффикс -ек означает «сын Сивы» или «маленький Сива».

Основа Сив- в славянских языках устойчиво связана с прилагательным «сивый» — седой, белесый, пепельного цвета. Чаще всего так называли человека с очень светлыми, седыми волосами с рождения, либо пожилого человека с заметной сединой. Но есть и вторая, более узкая версия: в некоторых говорах «сивкой» называли лошадей серой масти, а затем и самого крестьянина, который держал такую лошадь или работал с ней. Прозвище Сивек могло закрепиться за конюхом или за владельцем приметного сивого коня.

Словообразовательная модель проста: корень сив- + суффикс -ек. В отличие от типично русских фамилий на -ов (Сивов), форма Сивек не склонялась бы по падежам как русское прилагательное, что и указывает на её польско-белорусские корни. В польском языке фамилия Siwek (Сивек) довольно распространена, и там она имеет те же значения — «седой» или «сивый конь». В русском языке этот суффикс сохранился в основном в украинских и белорусских фамилиях, которые при миграции в центральные и северные регионы России не меняли окончание.

Социальный контекст тоже говорящий. Фамилии на -ек в массе своей принадлежали крестьянскому и мещанскому сословию, а не дворянству. Дворяне чаще оформляли фамилии через -ский или -ов. Поэтому предки носителей фамилии Сивек с высокой вероятностью были крестьянами, возможно, конюхами или просто людьми, получившими прозвище за внешность.

Единичные варианты написания в старых документах могли фиксироваться как Сивок, но в современном русском языке закрепилась именно форма Сивек. Фамилия редкая, в списках частотных фамилий России она не встречается, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Сивек, ваши корни почти наверняка ведут в западные регионы бывшей Речи Посполитой.