Фамилия Сивак напрямую связана с прозвищем, которое давали человеку за внешность. В основе лежит прилагательное «сивый», то есть седой, белёсый. Так могли назвать человека с преждевременно поседевшими волосами или, что встречалось чаще, с очень светлыми, почти белыми волосами. В старину слово «сивый» употребляли и по отношению к масти животных, но в прозвище человека оно почти всегда указывало на цвет волос.

Особенность фамилии — в её суффиксе. Обычно русские фамилии от прозвищ с основой на «-ый» образовывались через суффикс «-ов»: Сивый становился Сивовым. Здесь же использован уменьшительный или, точнее, «притяжательный» суффикс «-ак», который чаще встречается в украинской и белорусской традиции. Поэтому Сивак — это не «сын Сивого», а скорее «тот, кто сивый», прозвище, закрепившееся за родом без дополнительного патронимического суффикса. Такая модель характерна для юго-западных русских земель, где фамилии на «-ак» (Бодяк, Гайдак, Шуляк) были обычным делом.

Вероятно, предки носителей фамилии происходили из регионов, где смешивались русский, украинский и белорусский языковые влияния — современные Брянская, Смоленская области, север Украины или восток Беларуси. Там прозвище Сивак бытовало как самостоятельное имя-характеристика ещё в XVII–XVIII веках, ещё до того, как закрепилось в качестве наследственной фамилии.

Интересно, что однокоренные фамилии — Сивов, Сивков, Сиваков — разошлись по разным словообразовательным моделям. Сивак остался самым коротким и, возможно, самым древним вариантом, сохранившим исходное прозвище почти без изменений. В письменных источниках фамилия встречается с разными ударениями: на первый или на второй слог, что отражает местные говоры.

Что касается значения, то ничего уничижительного в прозвище не было. Седина или очень светлые волосы не считались недостатком, скорее наоборот — выделяли человека из толпы. Так что предки Сиваков, скорее всего, были просто заметными людьми со светлой шевелюрой, чью особенность подметили и закрепили в фамилии на века.