Фамилия Сиваев образована от прозвища Сивай. Оно, в свою очередь, произошло от прилагательного «сивый», которое обозначало серый цвет иногда с оттенками пепельного или белого. В этом случае прозвище Сивай мог получить человек со слабым здоровьем. Однако фамилия Сиваев встречается у марийцев. Это позволяет предположить, что прозвище Сивай произошло от слова «сивемс», которое означает «ломать, переламывать». Можно предположить, что основатель рода Сиваевых имел какую-либо внешнюю особенность (например, у него мог быть перелом руки или ноги). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сивай, со временем получил фамилию Сиваев.