Фамилия Сивакова — типичный пример русской фамилии, рождённой из прозвища. Её основа — слово «сивый», которое в старину означало серый цвет, часто с пепельным или белёсым оттенком. Так говорили о человеке с седыми волосами или о том, чья внешность выдавала возраст и усталость. В псковских и тверских говорах слово «сивый» имело дополнительный оттенок — «бледный, худощавый», так что прозвище Сивак могло указывать не только на цвет волос, но и на болезненный вид.

Словообразовательная модель проста: к основе «сив» добавили суффикс -ак, который в русских говорах часто использовался для характеристики человека по внешнему признаку. Прозвище Сивак закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а уже от него по обычной схеме возникла фамилия: Сивак → Сиваков → Сивакова. Такая цепочка типична для восточнославянской антропонимии, где притяжательный суффикс -ов указывал на принадлежность потомку.

Родственные фамилии — Сивков, Сивцов, Сивагин — встречаются в документах с XV–XVI веков. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются Иван Андреевич Сивко Каменский (первая половина XV века) и Алферий Сивков, холоп из Новгорода (1596 год). Эти записи показывают, что прозвище было распространено в разных слоях общества — от служилых людей до зависимых крестьян.

География фамилии широкая, но особенно заметны следы на западе России. В Книге памяти Смоленской области значатся Арсентий Яковлевич Сиваков (1886 года рождения, деревня Журавы Пречистенского района) и Артем Иванович Сиваков (1904 года, деревня Иваничи Ельнинского района). В документах Красноярского края упоминается Архип Евстафьевич Сиваков, родившийся в 1885 году в деревне Болтово Себежского уезда Псковской губернии — эта запись интересна тем, что сам регион рождения тогда относился к белорусским землям, что лишний раз подтверждает западнорусские корни фамилии.

Среди носителей фамилии есть и современные известные люди, например белорусский футболист Михаил Сергеевич Сиваков. Впрочем, для большинства семей фамилия не связана с громкими именами — она просто хранит память о предке, которого когда-то за глаза называли Сиваком за седину или бледность лица.