Фамилия Сивекова — женская форма, а её мужской вариант — Сивеков. Эта фамилия принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имён, прозвищ или профессий отца. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Сивек.

Слово «сивый» в русских говорах означало «седой», «белёсый», а также «серый» (о масти лошади или цвете шерсти животного). Суффикс -ек в прозвище Сивек мог выполнять уменьшительную или ласкательную функцию: так могли назвать человека с седыми волосами, ребёнка с очень светлыми волосами («сивый», как седой) или того, кто держал или пас лошадей сивой масти. В некоторых говорах «сивый» имело переносное значение — «скучный», «невыразительный», но эта версия менее правдоподобна для прозвища.

Словообразовательная модель проста: к основе Сивек прибавляется патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Сивека». Примечательно, что в фамилии сохранилась фонетическая особенность: в исходном слове «сивый» корень «сив-», но в прозвище Сивек произошло чередование согласных (в/в’ — твёрдый и мягкий звук) или влияние суффикса -ек, который потребовал смягчения корня. Встречаются однокоренные фамилии с другим суффиксом — Сивиков, Сивков, Сивцев. Фамилия Сивеков — одна из редких, где суффикс -ек в основе не усекается, что отличает её от более частых Сивковых.

Географически фамилия Сивековы чаще всего встречаются в северных и центральных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях, а также на Урале. Это указывает на возможное происхождение из среды крестьян или посадских людей, где прозвища по внешнему виду или роду занятий были особенно распространены. Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской, но документальных подтверждений этому по всей фамилии нет — известны лишь отдельные записи в метрических книгах XIX века.