Фамилия Слизченко образована по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и на Левобережье. Первоначально такие фамилии означали «сын» или «потомок»: Слизченко — сын или ученик Слизка. Основа здесь — прозвище Слизок, Слизько или Слизкий.

Значение прозвища неочевидно. Самое прямое — от слова «слизь»: так могли назвать человека с влажной, бледной кожей, медлительного в движениях или, наоборот, того, кто «ускользал» от обязательств. Однако в южнорусских и украинских говорах «слиз» или «слизь» имело и конкретные ремесленные оттенки. В некоторых регионах «слизуном» называли рыбака, который ловил рыбу на подпуск (длинную леску с крючками), а саму рыбу, особенно линя или налима, покрытую слизью, — «слизкой». Прозвище могло закрепиться за человеком, который торговал такой рыбой или часто возился с ней.

Есть и менее очевидная версия, связанная с диалектным словом «слизь» — так в ряде мест называли тонкий слой глины или жирную, вязкую почву. Человек, живший на такой земле или работавший с ней (гончар, земледелец на болотистом участке), мог получить прозвище Слизько. В этом случае фамилия Слизченко указывает на место жительства или род занятий предка.

Суффикс -енко говорит о том, что фамилия сформировалась в среде казачества и крестьянства, где фамилии на -енко были самым массовым типом. В документах XVIII–XIX веков Слизченко встречаются преимущественно в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. В современной России фамилия редкая, но встречается в Краснодарском крае и Ростовской области, куда переселялись украинские крестьяне.

Однокоренные фамилии — Слизков, Слизкий, Слизко — различаются по модели: Слизков — русский вариант от того же прозвища, а Слизченко сохраняет украинское окончание.