Фамилия Слызченко образована от прозвища Слызка по модели, характерной для украинских и южнорусских фамилий: суффикс -енко указывает на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем. Иными словами, Слызченко — это буквально «ребенок Слызки». Такая словообразовательная схема была особенно распространена в Запорожской Сечи и на Левобережной Украине, откуда фамилия впоследствии распространилась дальше.

Само прозвище Слызка, по самой вероятной версии, связано с прилагательным «слизкий». В прямом значении это слово означало «скользкий, покрытый слизью», а в переносном — «опасный, двусмысленный, сомнительный». Однако вряд ли предка так прозвали за хитрость или ненадежность. В старину существовал распространенный обычай давать детям «обережные» прозвища с отрицательным смыслом, чтобы отвести от них злые силы. Родители могли назвать мальчика Слызкой, надеясь, что он вырастет честным и прямым человеком, — как бы «от противного».

Есть и вторая версия, менее распространенная, но тоже имеющая право на существование. Она возводит прозвище к глаголу «слызгать», то есть «слизать, слакомить, съесть». В таком случае Слызкой могли называть сладкоежку или того, кто любил полакомиться чем-то вкусным. Эта гипотеза выглядит правдоподобной для бытовой среды, где прозвища часто отражали привычки и пристрастия человека.

Какая из версий ближе к истине, сказать сложно. Первая — с обережным смыслом — опирается на хорошо задокументированный обычай славянских народов, поэтому выглядит предпочтительнее. Но и «сладкоежкин» вариант не стоит сбрасывать со счетов: прозвища нередко возникали спонтанно, по одному меткому случаю.

Так или иначе, прозвище Слызка закрепилось за конкретным человеком как основное именование, а его дети и внуки уже носили фамилию Слызченко. Со временем она потеряла прямую связь с исходным прозвищем и стала просто родовым именем, которое сегодня воспринимается как самостоятельная фамилия.