Фамилия Слижикова образована от личного имени или прозвища Слижик. В его основе, скорее всего, лежит народное название мелкой пресноводной рыбки семейства вьюновых — слиж. Это мирское имя давали с пожеланием, чтобы природа приняла ребёнка как своего, а вместе с именем к нему перешли и полезные качества этого существа: юркость, ловкость, умение приспосабливаться.

Не исключено и прозвищное происхождение. Слижиком могли назвать человека невысокого роста или, наоборот, очень подвижного и верткого — за внешнее сходство с рыбкой, которая быстро ускользает из рук. Есть и третья версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: прозвище могло указывать на занятие предка, например, на его ремесло рыбака, который хорошо знал повадки этой рыбы.

Сама фамилия построена по простой и понятной модели: к основе Слижик добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность потомку человека по имени Слижик. В женском роде она приобрела окончание -а, отсюда и форма Слижикова. Такой тип фамилий был широко распространён в северорусских и центральных землях, где мирские имена уживались с крестильными вплоть до XVII века.

Интересно, что слово «слиж» в народных говорах имело и переносное значение — так могли сказать о пронырливом человеке. В этом случае прозвище Слижик получало уже не столько ласкательный, сколько ироничный оттенок, подчёркивая характер, а не внешность. Но в любом случае фамилия эта редкая, и её носители, вероятно, происходят из одной локальной ветви, где прозвище или имя закрепилось за целым родом.