Фамилия Слижиков образована по модели, которая широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян: от личного прозвища или имени, христианского или языческого, через притяжательный суффикс -ов. В основе фамилии лежит прозвище Слижик, а оно, в свою очередь, связано с глаголом «слизать» или «слизывать». Так в старину могли назвать человека с характерной привычкой облизывать губы, либо того, кто был лакомкой и не брезговал слизать что-то вкусное с чужой тарелки. Прозвища, отражавшие манеру поведения или привычки, на Руси давали охотно — они были точными и цепкими, поэтому легко закреплялись за человеком и переходили к его детям.

Суффикс -ик в основе Слижик указывает на уменьшительно-ласкательную форму, что типично для прозвищ, которые приобретали оттенок фамильярности или иронии. Такая модель словообразования встречается у многих славянских народов: у поляков, чехов, украинцев и белорусов можно найти параллели с тем же корнем и суффиксом. При этом важно отличать Слижикова от фамилий с похожим звучанием, но иной этимологией: например, от Слижова или Слижакова, где основа могла восходить к диалектному слову «слиж» — так в некоторых говорах называли скользкую рыбу, чаще всего налима или вьюна.

Возможна и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Слижик могло возникнуть от имени Слиж, которое в древнерусских источниках встречается как краткая форма от Слизень или Слизко. Однако эта гипотеза слабее, поскольку документальных подтверждений бытования такого имени нет, а прозвищная основа с глагольным значением выглядит естественнее.

Географически фамилия Слижиков тяготеет к северо-западным и центральным регионам России, где были распространены говоры с характерным цоканьем и мягким произношением согласных. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Слижик, но массового распространения фамилия не получила — она осталась редкой, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет свои корни.

Сословно Слижиковы, судя по всему, относились к крестьянству или посадским людям: фамилии, образованные от бытовых прозвищ, редко встречались у дворянства, которое чаще брало основы от географических названий или церковных имён. Так что предки носителей этой фамилии, скорее всего, были простыми людьми, которых окружающие запомнили по какой-то житейской черте — возможно, по любви к сладкому или по привычке облизываться за едой.