Фамилия Слмина — редкая и неоднозначная. На первый взгляд она выглядит как типичная «материнская» фамилия на -ин, образованная от женского имени или прозвища. Но загвоздка в основе: «Слм» — сочетание, нехарактерное для славянской лексики. В русском языке нет слова «слма» или «слм», которое могло бы лечь в основу прозвища. Это заставляет искать другие объяснения.

Самая вероятная версия — искажение или опечатка при записи. В XIX — начале XX века фамилии часто фиксировали на слух, и писарь мог записать то, что услышал. Исходной формой могла быть Салмина (от карельского или финского «salmi» — пролив) или Соломина (от «солома»). В северных губерниях, где жили карелы и вепсы, фамилия Салмин встречается, и её вариант Слмина — результат редукции безударной гласной. Ещё вариант — Сломина, от диалектного «слом» (обломок, щепка) или «сломать», что дало бы прозвище Слома.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском есть слово «слм» (мир, здоровье), но фамилии на -ина с такой основой в Поволжье редки. Скорее всего, перед нами не первичная форма, а поздняя запись, где буква «а» или «о» просто выпала из-за небрежности или говора.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Слмина — дочь или жена Слмы (человека с прозвищем Слма). Но поскольку исходное прозвище не восстанавливается однозначно, фамилия остаётся «тёмной». Её носители, скорее всего, происходят из региона, где смешивались русские, финно-угорские и тюркские влияния — например, из бывшей Олонецкой губернии или с Урала. Точную этимологию может дать только генеалогическое исследование с привязкой к конкретной местности.