Фамилия Слобидской — одна из тех, в которых легко угадывается основа, но её написание и окончание ставят в тупик. Сразу снимем главный вопрос: перед нами не мужская фамилия Слобидский, а именно форма женского рода, которая и закрепилась в документах. Это не ошибка, а особенность бытования: в некоторых семьях, особенно в южнорусских и украинских говорах, женская форма фамилии на -ой могла стать основной для всего рода, если родоначальницей была вдова или если фамилия писалась «по матери».

Корень здесь — «слобода». Слободами на Руси называли поселения, жители которых имели временное освобождение от податей и повинностей (от слова «свобода»). Человек, живший в такой слободе или выходец оттуда, получал прозвище Слобода, Слободка, Слободской. Фамилия Слобидской — это вариант с изменённой гласной: вместо ожидаемого «слободской» мы видим «слобидской». Такая замена «о» на «и» (или наоборот) — типичное явление для юго-западных русских и украинских говоров, где безударные гласные могли редуцироваться или меняться под влиянием местного произношения. В украинском языке, например, слово «слобода» звучит с чётким «о», но в фамилиях нередко встречается «и» как следствие аканья или диалектной перегласовки.

Суффикс -ск- указывает на географическое происхождение или принадлежность к месту. Модель «Слободской» была очень распространена: так называли человека из Слободского уезда, из села Слободка или просто жителя слободы. Фамилия Слобидской — тот же самый случай, но с фонетическим сдвигом. В дореволюционных переписях и метрических книгах можно встретить оба варианта: Слободской и Слобидской, причём второй чаще фиксировался в семьях, переехавших из Малороссии или южных губерний.

Социальный контекст: носители такой фамилии почти наверняка не принадлежали к высшему дворянству. «Слободские» люди — это крестьяне, мещане, казаки или однодворцы, то есть свободное, но не привилегированное население. Слободы часто основывали беглые крестьяне, стрельцы, ямщики или монастырские работники, так что предки Слобидских могли быть людьми вольными, но небогатыми. Встречаемость фамилии невысока, и это дополнительно подтверждает её локальный, диалектный характер — она не получила массового распространения, а осталась в пределах одной или нескольких соседних волостей.