Фамилия Слобжин — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: отталкиваться от звучания или от письменной формы. На слух она почти сливается с «Слободин» или «Слободкин», но буква «ж» в корне меняет дело. В ней нет очевидной географической привязки к «слободе» — пристанищу свободных, не крепостных людей, — хотя именно эта версия напрашивается первой. Однако если бы предок жил в слободе, фамилия скорее звучала бы как Слободин или Слободчиков. «Слобжин» же требует иного объяснения.

Скорее всего, в основе лежит не нарицательное имя, а прозвище или неканоническое личное имя Слобжа. Такие имена с суффиксом -жа (как Киржа, Доржа, Торжа) в русских говорах давали по какому-то характерному признаку. Что могло означать «слобжа»? В северных и центральных диалектах «слобзить» или «слобжить» значило «льстить, подлизываться, хитрить». Прозвище Слобжа могли дать человеку вкрадчивому, умеющему угодить или, напротив, излишне льстивому. Фамилия на -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Слобжин», то есть сын или потомок Слобжи.

Менее вероятна, но возможна связь с редким топонимом. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются названия вроде «Слобжа» — так могли называть небольшой починок или урочище. В этом случае фамилия получилась бы от названия места, где жил первопоселенец. Однако следов такого топонима в современных справочниках почти не осталось, и версия с прозвищем выглядит убедительнее.

По словообразованию Слобжин стоит в одном ряду с фамилиями на -ин от основ на шипящий: Кузьмин, Ильин, но с редким корнем. Это не массовая фамилия, а локальная, скорее всего, из северных или центральных губерний России. В метрических книгах XIX века носители Слобжиных встречаются преимущественно в Вятской и Костромской губерниях, что косвенно подтверждает диалектное происхождение прозвища.

Таким образом, предок носителя фамилии Слобжин, по всей видимости, был человеком, получившим прозвище за свой нрав — льстивый или хитроватый, и это слово закрепилось за его потомками. Никакой связи с «свободой» или «слободой» здесь нет, хотя внешнее сходство обманчиво.