Фамилия Сломчинская принадлежит к типично польской модели образования с суффиксом -ский/-цкий, который в женском роде дает окончание -ская. Мужской вариант — Сломчинский. Такие фамилии указывали на принадлежность к месту: их давали дворянам по названию родового поместья, а позднее — всем, кто переселялся из какого-либо села или города.

Основа фамилии — топоним Сломчин (Słomczyn) или Сломчно (Słomczno). На карте Польши есть несколько таких деревень, в частности в Мазовецком воеводстве и в окрестностях Кракова. Название села, в свою очередь, происходит от слова słoma — «солома». Вероятно, поселение получило имя из-за соломенных крыш домов, соломенных угодий или ремесла, связанного с соломой (например, плетение). Таким образом, Сломчинская — это «та, что из Сломчина».

Поскольку фамилия имеет польское происхождение и дворянский суффикс, её носители в Российской империи часто принадлежали к обедневшей шляхте, которая после разделов Речи Посполитой оказалась в составе западных губерний. Встречается фамилия и среди православного населения, и среди католиков — это зависит от того, в какую сторону сместилась граница и какую веру принял род.

Редкая черта этой фамилии — мягкий согласный на стыке: Сломчинская, а не Сломчинская с твёрдым «н», как могло бы быть при русификации. Сохранение мягкости выдает польское произношение (Słomczyński), где звук [ч'] передаётся как ć. В русских документах XIX века фамилию могли записывать как Сломчинская или Сломчинска, но форма с мягким знаком закрепилась в большинстве случаев.

Однокоренные фамилии — Сломинский, Сломский, Сломяный — встречаются реже. Сломчинская стоит особняком: она не от прозвища или профессии, а от конкретного географического имени, что делает её «говорящей» о корнях семьи в определённой местности. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать метрические записи в приходах Мазовии или Малой Польши.